Pengukuran Teknik

5. Kesalahan Eksperimental

Error atau kesalahan adalah perbedaan antara nilai sebenarnya dengan nilai yang terukur dari besaran-besaran seperti: perpindahan, tekanan, suhu, dan lain-lain. Peralatan instrumentasi elektronik yan baik dirancang agar dapat membatasi kesalahan yang mungkin terjadi, yang tidak dapat dihindari dalam setiap proses pengukuran. Pembatasan kesalahan ini diarahkan kepada suatu nilai atau range yang ketelitiannya diperlukan di dalam analisa teknik atau pada suatu proses kontrol. Kesalahan-kesalahan pengukur dapat tejadi disebabkan oleh hal-hal sebagai berikut:

1. Akumulasi dari kesalahan-kesalahan yang ada dan diketahui pada setiap elemen dari sistem instrumentasi.

2. Terdapatnya elemen di dalam sistem yang tidak berfungsi dengan benar.

3. Efek dari transduser di dalam proses.

4. Sensivitas atau kepekaan ganda dari transduser.

5. Sumber-sumber kesalahan lainnya.

Masing-masing sumber kesalahan atau error tersebut diatas diuraikan dalam batasan umum dari suatu elemen instrumentasi elektronik pada uraian berikut.

5.1. Akumulasi Kesalahan yang Diketahui

Semua elemen atau bagian-bagian dari suatu sistem instrumentasi memiliki batas ketelitian yang telah ditentukan oleh pabrik pembuatnya. Sebagai contoh, suatu perekam (recorder) ditentukan memiliki tingkat ketelitian sebesar  2 % pada penunjukkan skala penuh. Perekam dianggap dapat bekerja dengan tingkat ketelitian tersebut jika secara benar dirawat dan secara periodik dikalibarasi. Disebabkan oleh batas ketelitiannya maka perekam akan menghasilkan suatu kesalahan (error) di dalam pengukuran jika digunakan pada sistem instrumentasi. Walaupun demikian kesalahan tetap diterima dan diketahui selama perekam tersebut bekerja sesuai dengan spesifikasinya.

Batas ketelitian pengukuran harus dipahami dengan baik, karena kesalahan pengukuran yang lebih besar dari  2 % dapat saja dihasilkan oleh perekam yang digunakan. Perhatikan kurva input output yang ditunjukkan pada Gambar 4, yang merupakan karakteristik dari perekam yang dijelaskan diatas. Nilai defiasi d ditetapkan sebagai hasil dari ketelitian dan nilai skala penuh dari respons perekam. Garis-garis yang sejajar terhadap respons sebenarnya dari perekam digambarkan tergeser sejauh  d , dari batas teratas dan batas terbawah dari respons instrumen. Daerah yang berada diantara garis batas atas dan bawah adalah daerah dimana perekam (atau peralatan lainnya) dapat bekerja sesuai dengan spesifikasi yang diberikan oleh pabrik pembuat. Jika suatu instrumen dioperasikan pada satu setengah skala, deviasi akan konstan; namun respon (nilai sebenarnya) diperkecil dengan faktor 2. Jadi, kesalahan yang ditetapkan sebagai besarnya deviasi dibagi dengan nilai sebenarnya, menjadi dua kali lebih besar. Contoh ini menunjukkan bahwa suatu nilai kesalahan sebesar 4 % dapat terjadi jika perekam dioperasikan pada setengah skala. Penggunaan instrumen-instrumen pada kondisi lebih kecil dari skala penuh terkadang mencukupi kebutuhan; walaupun demikian pengurangan dalam penggunaan skala harus dengan seksama dipertimbangkan karena hal ini dapat memperbesar tingkat kesalahan yang mungkin terjadi. Sebaiknya dalam keadaan normal instrumen-instrumen tidak digunakan pada daerah skala yang lebih kecil dari 1/3 hingga 1/2 skala penuh tanpa memperhitungkan kesalahan yang mungkin dihasilkan pada pengukuran.

Disebabkan karena suatu sistem instrumentasi biasanya terdiri dari beberapa elemen atau bagian, dan setiap elemen memiliki kesalahan pengukuran dalam kondisi spesifikasinya maka kesalahan keseluruhan yang ada pada suatu sistem adalah merupakan jumlah dari kesalahan-kesalahan yang ada pada tiap-tiap bagian. Akumulasi kesalahan dari suatu sistem dapat dinyatakan secara matematis sebagai:

       (1)

dimana :

ε_T adalah kesalahan dari transduser

ε_SC adalah kesalahan dari penyesuai sinyal

ε_A adalah kesalahan dari amplifier

ε_R adalah kesalahan dari perekam

Jelas bahwa dari persamaan (1) bahwa kesalahan yang kecil yang diketahui pada setiap elemen dapat berakumulasi dan menjadi kesalahan yang besar yang tidak lagi dapat diterima pada suatu kondisi pengukuran yang memerlukan ketelitian yang tinggi.

Gambar 4. Batas-batas ketelitian untuk suatu instrumen yang bekerja sesuai spesifikasi

5. 2. Kesalahan Akibat Instrumen yang Tidak Berfungsi dengan Benar

Jika suatu elemen atau bagian dari sistem instrumentasi tidak dengan baik dirawat atau diatur terlebih dahulu sebelum digunakan misalnya proses kalibrasi, penyetelan titik nol (zero-offset) atau penyetelan range, maka kesalahan-kesalahan pengukuran dari hal-hal diatas dapat saja terjadi.

Sebelum membicarakan kesalahan-kesalahan diatas, terlebih dahulu tinjau suatu kurva respons (tanggapan) yang umum dari suatu instrumen yang ditunjukkan pada Gambar 5. Disini besaran keluaran Q_o diukur sebagai perubahan besaran masukan Q_i. Bagian terpenting dari kurva respons dapat diwakili oleh suatu garis lurus yang cocok untuk data yang menggunakan metode kuadrat (dalam hal ini respons instrumen adalah linier). Kemiringan dari garis lurus adalah konstanta kalibrasi atau sensivitas dari instrumen. Dengan demikian,

    (2)

Untuk suatu perekam, sensivitas S dinyatakan dalam unit perpindahan per Volt. Untuk pengukur tekanan piezoelektrik, sensivitasnya dinyatakan sebagai tegangan keluaran per unit tekanan.

Jika garis respons atau garis tanggapan tidak melewati titik pusat sistem koordinat, maka deviasi d diukur sepanjang ordinat yang disebut sebagai zero-offset Z₀ . Jelas dari Gambar 5 bahwa:

    (3)

Kebanyakan instrumen memiliki kemampuan untuk mengatur zero-offset-nya sehingga besaran Z₀ dapat diatur sama dengan nol. Hubungan antara besaran output Q_o selanjutnya disederhanakan menjadi:

       (4)

Untuk nilai-nilai yang besar dari besaran input, kurva tanggapan yang umum biasanya mengalami deviasi dari bentuk garis lurus (linier), seperti yang ditunjukkan pada bagian kanan atas dari gambar 5. Jika nilai deviasi ini terlampaui, misalnya sebesar 1 atau 2 %, maka persamaan (4) dan persamaan (5) tidak lagi berlaku dan range pengukuran dari instrumen telah terlewati.

Gambar 5. Kurva tanggapan input-output dari suatu elemen instrumen yang umum

Jika terdapat suatu nilai deviasi yang diperbolehkan, suatu garis range dapat digambarkan pada grafik tanggapan dan range dari instrumen Q_i^R dapat ditetapkan (lihat Gambar 5). Nilai Q_i^Rmenentukan batas atas operasi dari instrumen. Batas terendah operasi Q_i^L ditentukan melalui kesalahan skala terbesar (operasi instrumen pada daerah yang sedikit lebih rendah dari skala penuh). Perbedaan diantara batas teratas operasi dan batas terendah operasi menentukan rentang s dari instrumen. Dengan demikian:

     (5)

Kesalahan pengukuran Q_o dapat terjadi jika instrumen tidak secara benar dikalibrasi dan diatur nilai zero-offset-nya. Kesalahan dapat terjadi juga jika input Q_i lebih besar dari range Q_i^R instrumen. Ilustrasi dari kesalahan-kesalahan kalibrasi, zero-offset, dan kesalahan range ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Ilustrasi mengenai (a) Kalibrasi, (b) Zero-offset, dan (c) Kesalahan range